صفحهٔ ۱ از ۳
💡 متوازی‌الاضلاع چیست؟
متوازی‌الاضلاع یک شکل ۴ ضلعی است که ضلع‌های روبه‌رو موازی و مساوی هستند. مستطیل یک متوازی‌الاضلاع ویژه با زوایای قائمه است — اما اکثر متوازی‌الاضلاع‌ها به یک طرف کج هستند.
یک ضلع را به عنوان قاعده (b) انتخاب می‌کنیم. ارتفاع (h) فاصلهٔ عمود از قاعده تا ضلع روبه‌رو است — مستقیم به بالا، نه در امتداد ضلع مایل!
مستطیل در برابر متوازی‌الاضلاع
خط آبی نقطه‌چین ارتفاع است — همیشه عمود بر قاعده، نه ضلع مایل قرمز!
⭐ بررسی سریع
مستطیل و مربع هر دو متوازی‌الاضلاع ویژه هستند — وقتی همهٔ زاویه‌ها قائمه باشند، ارتفاع همان طول ضلع است. اما برای متوازی‌الاضلاع کج، همیشه مستقیم از قاعده به بالا اندازه بگیر تا h را پیدا کنی، نه در امتداد ضلع مایل.
⚠️ مراقب باش: اگر مسئله طول ضلع مایل را هم داد، از آن برای مساحت استفاده نکن! فقط ارتفاع عمودی در فرمول می‌رود.
صفحهٔ ۲ از ۳
✂️ ببُر و بلغزان → مستطیل!
یک مثلث از یک طرف متوازی‌الاضلاع ببُر، آن را به طرف دیگر بلغزان، و یک مستطیل با همان قاعده و ارتفاع به دست می‌آوری!
پس متوازی‌الاضلاع همان مساحت مستطیلی با طول b و عرض h را دارد.
ترفند برش و لغزش
همان قاعده، همان ارتفاع، همان مساحت — فقط جابه‌جا شده! به همین دلیل مساحت = b × h.
مساحت متوازی‌الاضلاع
مساحت = قاعده × ارتفاع = b × h
مثال حل‌شده
مساحت متوازی‌الاضلاعی با قاعده ۹ سانتی‌متر و ارتفاع ۵ سانتی‌متر را پیدا کن:
گام ۱: فرمول را بنویس → مساحت = b × h
گام ۲: اعداد را جایگزین کن → ۹ × ۵
گام ۳: حساب کن → ۴۵ سانتی‌متر مربع ✓
صفحهٔ ۳ از ۳
۱ از فرمول استفاده کن 📐
مساحت را با فرمول مساحت = b × h پیدا کن.
b = ۶ سانتی‌متر، h = ۴ سانتی‌متر
مساحت = ۶ × ۴ = سانتی‌متر مربع
b = ۸ متر، h = ۳ متر
مساحت = × = متر مربع
b = ۱۰ سانتی‌متر، h = ۷ سانتی‌متر
مساحت = سانتی‌متر مربع
b = ۱۲ متر، h = ۹ متر
مساحت = متر مربع
۲ تله را پیدا کن 🕵️
هر مسئله اطلاعات اضافه دارد. قاعده و ارتفاع درست را انتخاب کن!
-
متوازی‌الاضلاعی با قاعده ۱۰ سانتی‌متر، ارتفاع ۶ سانتی‌متر و ضلع مایل ۷ سانتی‌متر.
مساحت = سانتی‌متر مربع (از ۷ استفاده نکن!)
-
متوازی‌الاضلاعی با قاعده ۱۲ متر، ارتفاع ۵ متر و ضلع مایل ۸ متر.
مساحت = متر مربع
-
متوازی‌الاضلاعی با قاعده ۱۵ سانتی‌متر، ضلع مایل ۱۰ سانتی‌متر و ارتفاع ۴ سانتی‌متر.
مساحت = سانتی‌متر مربع
۳ عدد گمشده را پیدا کن 🔍
مساحت = b × h، پس b = مساحت ÷ h و h = مساحت ÷ b.
مساحت = ۴۰ سانتی‌متر مربع، b = ۸ سانتی‌متر → h = سانتی‌متر
مساحت = ۵۴ متر مربع، h = ۶ متر → b = متر
مساحت = ۶۳ سانتی‌متر مربع، b = ۹ سانتی‌متر → h = سانتی‌متر
مساحت = ۳۲ متر مربع، h = ۴ متر → b = متر
کلید پاسخ‌ها:
۱) ۲۴؛ ۸×۳=۲۴؛ ۷۰؛ ۱۰۸ —
۲) ۶۰ سانتی‌متر مربع؛ ۶۰ متر مربع؛ ۶۰ سانتی‌متر مربع —
۳) ۵، ۹، ۷، ۸