صفحهٔ ۱ از ۳
💡 «…» یعنی چه؟
وقتی سه نقطهٔ … را در ریاضی می‌بینی، یعنی «به همین الگو ادامه بده».
برای مثال:
۱, ۲, ۳, …, ۱۰ یعنی «۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰» — همهٔ اعداد تا ۱۰.
۲, ۴, ۶, … یعنی «۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲، …» — تا بی‌نهایت به اندازهٔ ۲ ادامه بده!
۱ بعدی چیست؟ 🔮
الگو را پیدا کن، سپس سه عدد بعدی را بنویس.
۱
۲
۳
۴
?
?
?
قاعده: هر بار اضافه کن
۲
۴
۶
۸
?
?
?
قاعده: هر بار اضافه کن
۱
۳
۵
۷
?
?
?
قاعده: هر بار اضافه کن
۵
۱۰
۱۵
۲۰
?
?
?
قاعده: هر بار اضافه کن
🧩 از الگو به فرمول
یک فرمول یک میان‌بر است که به تو اجازه می‌دهد مستقیم به هر عددی در الگو برسی — بدون اینکه همه را فهرست کنی!
اعداد زوج: ۲، ۴، ۶، ۸، … → عدد زوج nام = ۲ × n.
اعداد فرد: ۱، ۳، ۵، ۷، … → عدد فرد nام = ۲ × n − ۱.
۲ فرمول‌ها را آزمایش کن 🧪
از فرمول‌ها برای پر کردن جدول‌ها استفاده کن. بررسی کن که با الگوها یکی باشند!
صفحهٔ ۲ از ۳
🚀 چرا فرمول‌ها قدرتمند هستند
بدون فرمول، پیدا کردن صدمین عدد فرد یعنی باید همه را فهرست کنی:
۱، ۳، ۵، ۷، ۹، ۱۱، ۱۳، … (شمردن ۱۰۰ عدد — این خیلی طول می‌کشد!)
با فرمول ۲ × n − ۱، مستقیم می‌رسی:
۲ × ۱۰۰ − ۱ = ۲۰۰ − ۱ = ۱۹۹. تمام! ⚡
۳ جلو بپر! 🚀
از فرمول برای پیدا کردن جواب استفاده کن — نیازی نیست همه را فهرست کنی!
عدد زوج هفتم
فرمول: ۲ × n
۲ × ۷ =
عدد زوج بیستم
فرمول: ۲ × n
۲ × =
عدد فرد هفتم
فرمول: ۲ × n − ۱
۲ × ۷ − ۱ =
عدد فرد بیستم
فرمول: ۲ × n − ۱
۲ × − ۱ =
۴ فرمول را تطبیق بده 🎯
هر الگوی زیر از یک فرمول پیروی می‌کند. فرمول را با n بنویس. اولی انجام شده است.
| الگو | اول | دوم | سوم | چهارم | پنجم | فرمول |
|---|
| مضارب ۳ |
۳ | ۶ | ۹ | ۱۲ | ۱۵ |
۳ × n |
| مضارب ۴ |
۴ | ۸ | ۱۲ | ۱۶ | ۲۰ |
|
| الگوی یک‌به‌یک |
۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ |
|
| مربع‌ها |
۱ | ۴ | ۹ | ۱۶ | ۲۵ |
|
۵ مسئله‌های کلامی با فرمول 🌍
از هر فرمول برای حل مسئلهٔ واقعی استفاده کن.
صندلی‌های اتوبوس = ۴ × ردیف‌ها
اگر ردیف‌ها = ۸:
۴ × =
هزینهٔ پست = ۲ × تمبرها (¢)
اگر تمبرها = ۱۵:
۲ × =
سن پسرعمو = n + ۳
اگر n = ۹:
+ ۳ =
پس‌انداز = ۵ × هفته‌ها
اگر هفته‌ها = ۱۲:
۵ × =
صفحهٔ ۳ از ۳
۶ با کلمات بگو 💬
بنویس هر فرمول چه کاری انجام می‌دهد. اولی انجام شده است.
n + ۱۰
«۱۰ را به عدد اضافه کن.»
۲ × n
با کلمات تو:
n × n
با کلمات تو:
۲ × n − ۱
با کلمات تو:
۷ اعداد بزرگ را پیدا کن 🌟
از فرمول برای پیدا کردن هر جواب استفاده کن بدون اینکه همهٔ اعداد را بنویسی.
عدد زوج پنجاهم
فرمول: ۲ × n
۲ × ۵۰ =
عدد فرد پنجاهم
فرمول: ۲ × n − ۱
۲ × ۵۰ − ۱ =
عدد زوج صدم
فرمول: ۲ × n
۲ × =
عدد فرد صدم
فرمول: ۲ × n − ۱
۲ × − ۱ =
۸ مسئله‌های داستانی با فرمول 📖
از فرمول دو گامی برای حل هر مسئلهٔ داستانی استفاده کن.
آرد = ۲ × n + ۱ فنجان
اگر n = ۵ دسته:
گام ۱: ۲ × ۵ =
گام ۲: + ۱ =
کرایه = ۳ × n − ۱ تخفیف
اگر n = ۶:
گام ۱: ۳ × ۶ =
گام ۲: − ۱ =
ارتفاع = ۴ × n + ۲ پایه
اگر n = ۷:
گام ۱: ۴ × ۷ =
گام ۲: + ۲ =
کیف‌ها = ۲ × n − ۳ گم‌شده
اگر n = ۱۰:
گام ۱: ۲ × ۱۰ =
گام ۲: − ۳ =
کلید پاسخ‌ها:
۱) ۵،۶،۷ (جمع ۱)؛ ۱۰،۱۲،۱۴ (جمع ۲)؛ ۹،۱۱،۱۳ (جمع ۲)؛ ۲۵،۳۰،۳۵ (جمع ۵) —
۲) زوج: ۲،۴،۶،۸،۱۰ · فرد: ۱،۳،۵،۷،۹ —
۳) ۱۴، ۴۰، ۱۳، ۳۹ —
۴) ۴×n، n+۱، n×n —
۵) اتوبوس: ۳۲؛ پست: ۳۰¢؛ پسرعمو: ۱۲؛ پس‌انداز: ۶۰ —
۶) «عدد را دو برابر کن»؛ «عدد را در خودش ضرب کن»؛ «عدد را دو برابر کن و ۱ کم کن» —
۷) ۱۰۰، ۹۹، ۲۰۰، ۱۹۹ —
۸) آرد: ۱۱؛ کرایه: ۱۷؛ ارتفاع: ۳۰؛ کیف‌ها: ۱۷