صفحهٔ ۱ از ۲
💡 زوج و فرد — روش جفت نقطه
یک عدد زوج می‌تواند همهٔ نقطه‌هایش را جفت کند و هیچ نقطه‌ای اضافه نماند.
یک عدد فرد همیشه بعد از جفت کردن، دقیقاً ۱ نقطه اضافه دارد.
می‌توانیم از این ایده استفاده کنیم تا قاعده‌های جمع اعداد زوج و فرد را اثبات کنیم!
اثبات ۱: زوج + زوج = زوج
هر دو عدد نقطه‌هایشان کاملاً جفت است. وقتی آن‌ها را ترکیب می‌کنیم، هر نقطه هنوز جفت دارد.
هیچ نقطه‌ای اضافه نمی‌ماند ← نتیجه همیشه زوج است! این برای هر دو عدد زوج کار می‌کند.
اثبات ۲: فرد + فرد = زوج
هر عدد فرد ۱ نقطهٔ اضافه دارد. آن دو نقطهٔ اضافه با هم جفت می‌شوند!
هیچ نقطه‌ای اضافه نمی‌ماند ← نتیجه همیشه زوج است!
اثبات ۳: زوج + فرد = فرد
عدد زوج هیچ نقطهٔ اضافه‌ای ندارد. عدد فرد ۱ نقطهٔ اضافه دارد.
آن ۱ نقطهٔ اضافه می‌ماند ← نتیجه همیشه فرد است!
صفحهٔ ۲ از ۲
۱ اثبات نقطه‌ای خودت را رسم کن ✏️
از نقطه‌ها استفاده کن تا هر گزاره را اثبات کنی. نقطه‌های جفت را رسم کن و نقطهٔ اضافه را مشخص کن.
ثابت کن: ۸ + ۶ زوج است
نقطه‌های ۸ را رسم کن:
نقطه‌های ۶ را رسم کن:
با هم: — نقطهٔ اضافه؟
ثابت کن: ۷ + ۵ زوج است
نقطه‌های ۷ را رسم کن:
نقطه‌های ۵ را رسم کن:
با هم: — نقطهٔ اضافه؟
ثابت کن: ۶ + ۳ فرد است
نقطه‌های ۶ را رسم کن:
نقطه‌های ۳ را رسم کن:
با هم: — نقطهٔ اضافه؟
ثابت کن: ۹ + ۹ زوج است
نقطه‌های ۹ را رسم کن:
نقطه‌های ۹ را رسم کن:
با هم: — نقطهٔ اضافه؟
۲ پیش‌بینی کن: زوج یا فرد؟ ⚡
از قاعده‌هایی که اثبات کردی استفاده کن تا جواب را بدون محاسبه پیش‌بینی کنی!
زوج + زوج
=
فرد + فرد
=
زوج + فرد
=
فرد + زوج
=
۱۲۴ + ۳۳۶
=
۴۵۷ + ۸۹۱
=
۲۰۰ + ۷۷
=
۱۳ + ۱۳ + ۱۳
=
۳ توضیح بده! 💬
با کلمات خودت توضیح بده چرا فرد + فرد = زوج است.
کلید پاسخ‌ها:
۲) زوج، زوج، فرد، فرد، زوج (ز+ز)، زوج (ف+ف)، فرد (ز+ف)، فرد (ف+ف+ف → ف+ف=ز, ز+ف=ف)