صفحهٔ ۱ از ۲
💡 مثال نقض چیست؟
یک مثال نقض یک مثال تکی است که ثابت می‌کند یک ادعا نادرست است.
اگر کسی بگوید «همهٔ قوها سفید هستند»، لازم نیست همهٔ قوهای دنیا را بررسی کنی. فقط کافی است یک قوی سیاه پیدا کنی — و ادعا رد می‌شود!
در ریاضی هم همین‌طور است. اگر کسی ادعا کند چیزی همیشه درست است، پیدا کردن فقط یک حالت که درست نباشد، کافی است تا نادرست‌بودن آن را ثابت کنی.
ادعا: «همهٔ اعداد اول، فرد هستند.»
🧪 چند عدد اول را بررسی می‌کنیم:
۳ فرد است ✓ ۵ فرد است ✓ ۷ فرد است ✓ ۱۱ فرد است ✓ ۱۳ فرد است ✓
🔍 ولی صبر کن…
۲ یک عدد اول است، و ۲ زوج است!
❌ مثال نقض: ۲ — ادعا نادرست است!
ادعا: «مجذور هر عددی از خودِ آن عدد بزرگ‌تر است.»
🧪 بررسی می‌کنیم:
۳² = ۹ > ۳ ✓ ۵² = ۲۵ > ۵ ✓ ۱۰² = ۱۰۰ > ۱۰ ✓
🔍 ولی صبر کن…
۱² = ۱، و ۱ از ۱ بزرگ‌تر نیست! همچنین ۰² = ۰.
❌ مثال نقض: ۱ (یا ۰) — ادعا نادرست است!
۱ مثال نقض پیدا کن! 🔎
هر ادعای زیر نادرست است. یک مثال نقض برای رد آن پیدا کن.
الف«همهٔ مضارب ۳، فرد هستند.»
مثال نقض من: چون
ب«اگر دو عدد را از هم کم کنی، همیشه عددی کوچک‌تر به دست می‌آید.»
مثال نقض من: چون
پ«همهٔ اعدادی که به ۵ ختم می‌شوند، بر ۱۰ بخش‌پذیرند.»
مثال نقض من: چون
صفحهٔ ۲ از ۲
۲ درست یا نادرست؟ تو تصمیم بگیر! ⚖️
برای هر ادعا: اگر فکر می‌کنی درست است، دلیل بنویس. اگر فکر می‌کنی نادرست است، یک مثال نقض بیاور.
الف«هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان بدون باقیمانده بر ۲ تقسیم کرد.»
جواب من:
دلیل / مثال نقض:
ب«حاصل‌ضرب دو عدد فرد همیشه زوج است.»
جواب من:
دلیل / مثال نقض:
پ«اگر عددی بر ۶ بخش‌پذیر باشد، بر ۳ هم بخش‌پذیر است.»
جواب من:
دلیل / مثال نقض:
ت«اضافه کردن ۱ به یک عدد اول، همیشه یک عدد مرکب می‌دهد.»
جواب من:
دلیل / مثال نقض:
۳ خودت یک ادعای نادرست بساز! 🎭
یک ادعای ریاضی بنویس که به نظر درست می‌رسد ولی در واقع نادرست است. سپس مثال نقض بیاور.
ادعای نادرست من:
مثال نقض:
کلید پاسخ‌ها:
۱الف) ۶ مضرب ۳ است و زوج است — ۱ب) ۵ − ۵ = ۰، کوچک‌تر نشد (یا ۳ − ۷ = −۴) — ۱پ) ۱۵ به ۵ ختم می‌شود ولی ۱۵ ÷ ۱۰ = ۱٫۵ —
۲الف) درست (تعریف عدد زوج همین است) — ۲ب) نادرست (۳ × ۵ = ۱۵، که فرد است) — ۲پ) درست (۶ = ۲ × ۳، پس هر مضرب ۶ مضرب ۳ هم هست) — ۲ت) نادرست (۲ + ۱ = ۳، که عدد اول است)