پایهٔ پنجم · ضرب اعشاری — روش را یاد بگیر
در این آموزش، یاد می‌گیری که چطور اعشارها را گام‌به‌گام ضرب کنی. در پایان می‌توانی:
✅ یک عدد اعشاری را در یک عدد درست ضرب کنی
✅ یک عدد اعشاری را در عدد اعشاری دیگری ضرب کنی
✅ در ۱۰، ۱۰۰ و ۱٬۰۰۰ ضرب کنی
✅ بدانی ممیز در پاسخ کجا قرار می‌گیرد
ضرب اعشارها درست مثل ضرب اعداد درست است — تنها قدم اضافه این است که بفهمیم ممیز در پاسخ کجا می‌رود.
وقتی یک عدد اعشاری را در یک عدد درست ضرب می‌کنی، این سه مرحله را دنبال کن:
مرحلهٔ ۱: ممیز را نادیده بگیر و مثل اعداد درست ضرب کن.
مرحلهٔ ۲: تعداد کل رقم‌های اعشار در اعداد اصلی را بشمار.
مرحلهٔ ۳: ممیز را در پاسخ آن‌قدر جای بگذار که همان تعداد رقم اعشار داشته باشد.
روش عمودی، تمرین و اعشاری × اعشاری
وقتی هر دو عدد اعشار دارند، روش همان است — ولی رقم‌های اعشار هر دو عدد را با هم جمع می‌کنی.
تعداد کل رقم‌های اعشار در پاسخ = رقم‌های اعشار عدد اول + رقم‌های اعشار عدد دوم.
مثال: ۰٫۳ × ۰٫۴ → ۱ رقم + ۱ رقم = ۲ رقم اعشار در پاسخ.
صدم‌ها و تمرین
صدم‌ها ۲ رقم اعشار دارند. وقتی صدم را در دهم ضرب می‌کنی، پاسخ می‌تواند ۳ یا حتی ۴ رقم اعشار داشته باشد!
توان‌های ۱۰ و تخمین
ضرب در توان‌های ۱۰ آسان‌ترین نوع ضرب اعشاری است. فقط ممیز را به سمت راست جابه‌جا کن!
× ۱۰ → ممیز را ۱ خانه به راست ببر
× ۱۰۰ → ممیز را ۲ خانه به راست ببر
× ۱٬۰۰۰ → ممیز را ۳ خانه به راست ببر
تخمین
همیشه اول تخمین بزن تا مطمئن شوی ممیز در جای درست است. هر عدد اعشاری را به نزدیک‌ترین عدد درست گرد کن، سپس ضرب کن.
خلاصه و کلید پاسخ‌ها
| نوع | مثال | رقم‌های اعشار | پاسخ |
|---|---|---|---|
| اعشاری × درست | ۲٫۴ × ۳ | ۱ + ۰ = ۱ | ۷٫۲ |
| دهم × دهم | ۰٫۶ × ۰٫۳ | ۱ + ۱ = ۲ | ۰٫۱۸ |
| صدم × درست | ۰٫۱۵ × ۶ | ۲ + ۰ = ۲ | ۰٫۹۰ |
| صدم × دهم | ۰٫۲۵ × ۰٫۴ | ۲ + ۱ = ۳ | ۰٫۱۰۰ |
| × ۱۰ / ۱۰۰ / ۱٬۰۰۰ | ۳٫۴۵ × ۱۰۰ | ۲ خانه به راست | ۳۴۵ |
این سوال‌ها را از خودت بپرس:
☐ می‌توانم یک عدد اعشاری را در یک عدد درست ضرب کنم؟
☐ می‌توانم دو عدد اعشاری را با هم ضرب کنم؟
☐ می‌دانم چطور رقم‌های اعشار را بشمارم؟
☐ می‌توانم از تخمین برای بررسی پاسخم استفاده کنم؟
☐ میان‌بر ضرب در ۱۰، ۱۰۰ و ۱٬۰۰۰ را می‌دانم؟
صفحهٔ ۲ — اعشاری × عدد درست:
۰٫۷ × ۵ = ۳٫۵ |
۳٫۲ × ۴ = ۱۲٫۸ |
۱٫۰۵ × ۶ = ۶٫۳۰ |
۴٫۸ × ۳ = ۱۴٫۴ |
۰٫۲۵ × ۸ = ۲٫۰۰ |
۶٫۱۵ × ۲ = ۱۲٫۳۰
صفحهٔ ۳ — اعشاری × اعشاری:
۰٫۴ × ۰٫۵ = ۰٫۲۰ |
۱٫۳ × ۲٫۱ = ۲٫۷۳ |
۰٫۱۲ × ۵ = ۰٫۶۰ |
۰٫۷ × ۰٫۹ = ۰٫۶۳ |
۲٫۵ × ۱٫۴ = ۳٫۵۰ |
۰٫۳۵ × ۰٫۲ = ۰٫۰۷۰
صفحهٔ ۴ — توان‌های ۱۰:
۲٫۷ × ۱۰ = ۲۷ |
۰٫۴۵ × ۱۰۰ = ۴۵ |
۱٫۳۰۶ × ۱٬۰۰۰ = ۱٬۳۰۶
صفحهٔ ۵ — تخمین و دقیق:
۳٫۹ × ۲٫۱ ≈ ۴ × ۲ = ۸، دقیق = ۸٫۱۹ |
۵٫۱ × ۱٫۸ ≈ ۵ × ۲ = ۱۰، دقیق = ۹٫۱۸ |
۰٫۷۵ × ۴ ≈ ۱ × ۴ = ۴، دقیق = ۳٫۰۰